学習の診断「数学」で30点を取りたい方へ。

2026-08-01

※本記事では、「令和４年度3年３回学習の診断数学」を例に取り扱います。

こんにちは！教室長の地藤湧騎です。

学習の診断は、香川県内において高校選択の大切な指標となるテストです。

本日は、「数学で３０点（約6割）を死守したい。」「まだ20点だが、30点以上は取れるようになりたい」と思っている方に向けた内容となっています。

数学30点を目指す戦略

50点満点の診断の試験において6割を死守するなら、「応用問題」「長文問題」「証明問題」の対策に時間を奪われる必要は全くありません。

第１問から第４問までの「計算問題」「小問集合」「図形」「データ」を確実に正解することが重要となってきます。

例として、
令和４年度　3年３回　学習の診断「数学」の配点を以下に示します。

・問題１（計算問題）：11点
・問題2（小問集合）： 8点
・問題3（図形の基礎）： 10点
・問題4（データの活用）： 4点

合計：33点

残りの問題5：8点、問題6：3点、問題7：3点、問題8：3点の合計：17点分を間違った・解答できなかったとしても目標には届くと考えると、対策によっては30点が取れるように感じませんか？

6割に必要な知識やポイント

問題１　計算問題（配点11点）

必要な知識
・正と負の計算＋計算の順番（累乗をさきに）
・通分（分母を揃える）
・1次方程式＋少数を含む方程式では両辺を10倍して少数をなくす。
・因数分解（共通項でくくる＋公式）
・平方根の計算
・因数分解

ポイント：絶対に落としてはいけない得点源です。日頃から、計算ミスや符号の間違いなどに注意して解くようにしましょう。

問題2　小問集合（配点8点）

必要な知識
・文字を使っての立式＋大小符号
・ルートの値が自然数となる条件＋素因数分解
・平方根の大小関係（ルートの形に直してからの比較）
・連立方程式（解の代入など）

ポイント：各単元の基本的な規則を覚えているかどうかが問われています。平方根については特に苦手とする子が多く、正確に規則を覚えて使えるようになっておくことが重要です。

問題3　図形の基礎（配点10点）

必要な知識
・空間図形＋ねじれの位置（平行でなく交わらない2つの直線の位置関係）
・平面図形の角度（二等辺三角形の底角、三角形の内角や外角の性質）
・図形の移動（回転移動への理解）
・立体の体積の計算（錐体の公式）
・図形の折り返し（折り返した角の大きさは等しい）

ポイント：複雑な証明は出ません。ほんのちょっとの簡単な図形の性質を組み合わせたり、実際に使ったりできるかどうかが問われています。

問題4　データの活用（配点4点）

必要な知識
・四分位範囲（第3四分位数－第1四分位数）
・箱ひげ図の読み取り

ポイント：用語の意味を知っていれば、すぐに正解できます。用語の意味を覚えていることが大切だと分かる問題です。

「応用問題」「長文問題」「証明問題」に対するスタンス

問題1〜4で6割を確保することが基本戦略です。
しかしながら、テスト本番では緊張から普段しないような計算ミスをしてしまったり、苦手を克服できなかった分野が出題されたりする可能性も十分に考えられます。

一見すると文章が長く、難しそうに感じる「応用問題」「長文問題」「証明問題」ですが、最初の数問は「計算問題」「小問集合」と難易度が大きくは変わらないことがあります。

つまり、諦めず、どの問題も捨てようとせず、解ける問題を確実にとっていくことが非常に重要なスタンスです。

例えば、「問題5　関数の文章題（配点8点）」では以下の2問は正解したいところです。

問1：道のりを求める問題（配点2点）
・文章を読み、グラフ中の「ラン」に該当する区間を見つける。
・その区間の「道のり」を引き算で求める。

問2：スイムの速さを求める問題（配点2点）
・文章を読み、グラフ中の「スイム」に該当する区間を見つける。
・その区間が「20分」で「1500m」進んでいることを読み取る。
・公式「速さ＝道のり÷時間」に当てはめて、速さを導く（割り算）

いかがでしょうか？
「応用問題」「長文問題」「証明問題」が苦手でも、この問題なら解けるような気がしませんか？この2問を解くだけで、プラス4点です。

一方で、やはり「問題6　文字式を利用した証明」や「問題7　2次方程式を利用して解く問題」「問題8　直角三角形の合同を証明する問題」は、自力で式を立てたり、証明の過程を記述したりする難易度が一段階上がった問題です。もちろん、得意な分野であれば解答するべきですが、特別に対策に時間を費やす優先度は下がるでしょう。