こんにちは！教室長の地藤湧騎です。
今回は、「令和4年度3年3回 学習の診断」を解いてみたので、その分析をしたいと思います。
「こんな問題があるんだな」「この問題はここが重要なポイントなんだな」と知っていただければと思います。
それでは大問1から始めていきましょう！
大問1 計算
・「因数分解せよ」と見たらまずすることは？
共通項を見つけることですよね。ここで焦って、公式のまま分解しようとしてはいけません。まずは共通項で括ることを忘れないようにしましょう。
・根号,ルートの計算は正確にできるか？
ルートのある四則計算はできるでしょうか。加法減法と乗法徐法の公式を勘違いしている人がたまにいらっしゃいます。必ず、公式を暗記しておくこと。感覚で解かないことを意識してください。
大問2 小問ごちゃまぜ
大問1に引き続き、こちらでも根号,ルートのある数字を正確に扱えるかどうかが問われています。
素因数分解をして、ルートを外すことはできるでしょうか？
整数を、根号を持ちて表すことはできるでしょうか？
他の問題は、基礎の基礎です。ミスがないように注意して解き進めていきましょう。
大問3 図形
・言葉の定義が大切
「ねじれの位置」とは何か説明せよと言われたら、すぐに説明できますか？繰り返しにはなりますが、感覚で解いてはいけません。
・問題文にある「長さ」「角度」などの情報を図形に書き込めていますか？
図形問題が苦手な生徒さんの多くは図形を眺めるだけの状態になってしまっています。大切なのは、しっかり手を動かすこと。これを意識して解きましょう。
・回転移動して重なる図形を見つけるコツ
この問題は苦手としている人が多く、また解説もそれほど丁寧ではありません。意識して欲しいのは、回転して重なるということは、回転の中心が1箇所あるはずだということ。対応する頂点同士を線で結び、三角形なら3つの線分が1点で交わらないならば、それは回転移動で重なる図形ではありません。
大問4 データ
箱ひげ図のそれぞれの要素を正しく説明できますか？
範囲とは何か説明できますか？
教科書や教材を振り返ってみましょう。
「正しいもの（すべて）選べ」のような問題の時に、不正解の選択肢についても必ずどこがダメなのかを把握するようにしましょう。正解がわかるよりも、なぜ不正解なのかがわかる方が大切だとも思います。
大問5 1次関数 グラフ
難しい問題ではない。
最後の「友人」と「選手」の時間の関係さえ掴めていれば解ける問題だろう。
大問6 式の計算・文字の利用 証明
nをしっかりと整数とおくことが重要です。
なぜ、「整数」なのでしょうか。「実数」「自然数」などではダメなのでしょうか。
証明の文言一つひとつには、その文言でなくてはならない理由があります。まずは教科書や練習問題の解答通りに、証明できるようになりましょう。
大問7 文字を用いた体積の計算
立式だけでなく、解く過程も丁寧に書く必要があります。
この問題で注意して欲しいのは、二次方程式から求められた解2つが問題にあうかどうかを確かめる必要があるということです。
必ず、方程式を解いた後は「問題にあう」かどうかを記載しましょう。
大問8 直角三角形の合同条件 証明
難しめだと思います。
しかし、この問題によく似た問は証明としてよく出されるので、この機会に覚えておくようにしましょう。
ポイントは、三角形の内角の和が180度であることと、正方形の一つの内角は90度であることを関連づけ、立式してみることです。
最後に。
いかがでしたでしょうか。
多くの中学生が苦手とする「ルートを含む計算」および「図形の証明問題」が盛り込まれた診断となっていました。
一つひとつ用語の意味を明らかにしていくこと。不正解の解答は、なぜ不正解なのかを深掘りすること。
どの教科にも通ずるところですが、上位層はこの辺りを妥協せずに勉強しています。数点の差が合否に影響する世界で勉強していかなければいけない覚悟を磨いていきましょう。
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