こんにちは！教室長の地藤湧騎です。
今回は、令和4年度の3年2回学習の診断を分析してみました。「教室長はこんな感じで問題を見ているんだなぁ〜」「この問題、このレベルはすぐに解ける必要があるんだな」と知っていただければと思います。
それでは大問1からいきましょう！
大問1 計算
難しい問題はない。
どの学習の診断大問1にも言えることだが、ここで失点してしまうのは上位層にとって辛い。数点の差が、合否に関わってくることを今一度意識しておこう。
簡単な問題であるから、一度全部の問題を解き終わった後に、再度解き直す形での見直しをお勧めする。
大問2 小問ごちゃまぜ
特に難しい問題はないが、唯一(5)はつまずく人がいるかも知れない。
・展開の公式より、aとbの積が7、和がpになること
・p、a、bは「整数」として置かれている文字であること
この2つが重要なポイントである。
今後、文章題で文字が出てきた際には、その文字にどのような条件がついているのか、注意深く読み解くようにしょう。
「マイナスになる可能性はあるのか」「分数でも良いのか」「有理数なのか無理数なのか」
などなど、条件が答えに大きく影響する。今回の問題でも、「整数」ではなく「自然数」となっていればpの答えは1つに定まっていた。
そもそも「整数」とはどのような値か説明できるだろうか？「自然数」はどうだろう？
教科書の基本的な用語を覚えることの重要性が、このような問題で感じられるだろうか。
大問3 図形
難しい問題はない。
図形の問題に苦手意識を持つ人にお勧めのことが2つある。
1つ目は、強制的に用語を丸暗記してしまうこと。
図形の分野で出てくる用語を“なんとなくの感覚”で読んでいる生徒はとても多い。ビジュアルでのみ覚えているだけで、実際の用語の説明はできないケースが多いようにも思う。必ず、教科書で出てきている用語に関しては丸暗記である。ちなみに「丸」暗記とは、一字一句そのまま正確に覚えてしまうことを意味している。勝手な解釈で、省略してしまうことほど危険なことはない。
2つ目は、分かっている角度,長さを必ず書き込むこと。
図形問題は頭で考えていても分からないと思ってもらって構わない。せっかく図形が書かれているのだから、そこに条件や条件から判明した数値を書き込むことを心がけよう。図形がないのなら、自分で描いてしまおう。そうすると不思議と、性質が見えてくることがある。
用語は丸暗記し、問題を見た瞬間に図形に書き込みを始める。
あとは問題を解いていけば、図形問題への苦手意識も消えていくだろう。
大問4 確立
確立の問題を解く上で大切なことをお伝えしたい。
ほとんどの図形問題は①全てのパターンを書き出し②該当パターンを数えることで解くことができる。こちらも、図形問題同様に頭の中だけで導こうとするのは間違いである。
なお、①で多用されるのが「樹形図」である。
この問題を解くときに、樹形図をちゃんと描いただろうか？
当教室では確立の指導の際には、書き出そうとしているか、樹形図などを用いているかどうかをチェックし、指導を行なっていきます。
大問5 1次関数・グラフ
難しくない。満点を取りたいところである。
注意点は再三言っているが、グラフに座標を書き込みながら解くことが大切である。
もちろん、書き込まず正確に解けているなら良い。ただ、ミスをする傾向がある人やそもそも解き方が思い浮かばない人は必ず書き込む習慣をつけること。
大問6 連立方程式
注意点は2つ。
一つ目は、「全商品が20%引き」を正確に理解できているかどうか。20%=0.2が引かれるのだから、実際の値段は80%=0.8なのである。
二つ目は、「これは問題にあっている」と書けているかどうか。求めた解が問題にあったものであるか確かめていることをしっかりと文章で表現することに加え、検算もできるので忘れないようにしておきたい。
大問7 合同の証明
三角形の合同条件を覚えていれば、なんら難しい問題ではない。
「三角形の合同条件は？」と聞かれたら、3つをスラスラと言えるようになっておこう。忘れがちな重要ポイントは、「それぞれ」と必ず条件に入れること。教科書に載っている条件を正確に暗記しておく必要がある。
大問8 平行四辺形になることの証明
平行四辺形になる条件は、5つもある。覚えているだろうか？
ちなみに、解答では「2組の向かい合う辺がそれぞれ並行」という条件を用いているが、他の条件でも可能だ。ぜひ別の回答を思いついたら、先生に確認してみよう。
最後に
以上で、令和4年度3年2回の学習の診断、数学の分析を終わります。
上位層になればなるほど、特に中学数学においては「ミスをしない戦い」になります。ぜひ、ミスを軽く受け止めず、なぜしてしまうのか、今後なくすためにはどうしたら良いのかを考えるようにしましょう。
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